Hanning Window: Kako deluje
Okenske funkcije, kot je hanning okno, se široko uporabljajo pri digitalni obdelavi signalov, da bi zmanjšali artefakte med diskretnimi Fourierovimi transformacijami. V tem praktičnem nasvetu bomo razložili, kako deluje okno Hanning in kako vpliva na spekter.
Hanning Window: Kako deluje
S Hanning Window lahko manipulirate s signalnim odsekom, da zmanjšate napake pri diskretni Fourierjevi analizi. Za kaj se uporablja in kaj počne, lahko povzamemo na naslednji način:
- S Fourierovo transformacijo pretvorite časovni ali prostorski signal v spekter.
- Primer najdete v našem praktičnem nasvetu o sintezi FM. YouTube video prikazuje časovno vrsto zapletenega zvoka in njegov spekter.
- Če uporabite Fourierovo preobrazbo na končnem delu svojega časovnega signala, se lahko pojavijo napake - imenovane tudi artefakti.
- Če so v signalu vsebovane frekvence, katerih obdobje ni integralni večkratnik dolžine okna, frekvenca med preoblikovanjem v sosednje frekvence "pušča". Ta pojav imenujemo "spektralno puščanje".
- Spektralno puščanje iz signalnega odseka brez visenja oken si lahko ogledate v tem videoposnetku YouTube. Spekter prikazuje zelo visoke amplitude frekvenc, ki so bistveno večje od dejanske frekvence.
- Spektralno puščanje povzroči predvsem strm dvig na začetku in koncu signalnega odseka.
- Za zmanjšanje spektralnega uhajanja potrebujete funkcijo okenca.
- Okno Hanning je funkcija trajanja signalnega odseka, iz katerega želite izvesti Fourierjevo analizo. Vsako vrednost signalnega odseka pomnožite z ustrezno vrednostjo funkcije Hanning.
- Funkcija Hanning je: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Na sliki je prikazan signalni odsek (modra barva), funkcija Hanning (črtkana črta) in signal, ki izhaja iz uteži odseka s Hanning oknom (vijolično).
- Fourierjeva transformacija tako manipuliranega signala vsebuje bistveno nižje frekvence. Za to je glavni reženj, to je amplituda neposrednih sosednjih frekvenc, večja kot brez fenestracije.
- YouTube video z istim izhodnim signalom - ki ga manipulira s prekrivanjem oken - ponazarja zmanjšanje spektralnega uhajanja.
- Po inverzni Fourierovi transformaciji morate razveljaviti okno, da ponovno dobite izhodni signal.
S pomočjo tega praktičnega nasveta in našega nasveta o urejanju WAV v programu Mathematica lahko samostojno programirate spektralne analize. Obstajajo različne okenske funkcije, ki imajo različne glavne režnike in različne močne in široke učinke puščanja.