Pretvarjanje binarnega in šestnajstičnega števila - takole
Ko programirate ali izvajate matematiko, ste verjetno naleteli na binarna in šestnajstična števila. Ta praktični nasvet vam pokaže, kako jih pravilno pretvoriti.
Pretvarjanje binarne številke v sistem za desetine - kako deluje
Računalniki običajno računajo z binarnimi številkami ali dvojnim sistemom. Torej obstajata samo dve številki: 0 in 1. Predstavljata računalnika za "vklop" in "izklop".
- Kot prvi primer vzemimo številko "101010", ki jo želite pretvoriti v običajni decimalni sistem ("decimalni sistem").
- Če želite to narediti, začnite z desne strani: Na skrajni desni strani je 0, zato si zapišite "0 ⋅ 2⁰".
- Nato na levi strani vnesite številko ena številka in v rezultat dodajte celoto: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Bolj kot je število od najbolj desnega števila, večja je potenca.
- Zdaj ponovite te korake za vse številke. Kot rezultat, morate zdaj dobiti "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- Nato lahko moči pretvorite v običajna cela števila: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- Številka "101010" v dvojnem sistemu v sistemu desetine je številka "42".
- Nasvet: Če je ta način izračuna za vas pretežek, si lahko zapomnite tudi tabelo, ki jo vidite na zgornji sliki.
Pretvorite decimalno številko v dvojiško številko
Pretvarjanje desetine v binarno številko je celo lažje kot pretvorba binarne številke v decimalno številko.
- V tem primeru ponovno uporabimo številko "42".
- To številko razdelite z 2: "42: 2 = 21 preostalih 0".
- Nato delite prejšnji izračun z 2: "21: 2 = 10 preostanek 1".
- Ponovite te korake večkrat, dokler ne dobite izračuna "0: 2 = 0 počitek 0". Tu bi vedno prišel enak rezultat; Torej lahko ustavite račun.
- Vaš izračun mora zdaj izgledati tako: "42: 2 = 21 preostanek 0; 21: 2 = 10 preostanek 1; 10: 2 = 5 preostanek 0; 5: 2 = 2 preostanek 1; 2: 2 = 1 preostanek 0 ; 1: 2 = 0 preostanek 1; 0: 2 = 0 preostanek 0; ...
- Zdaj vedno zapišite preostanek vsakega računa. Vendar začnite od zadaj. Zdaj bi morali dobiti številko "0101010".
- Konec koncev morate vse prve ničle zapustiti vse do prvega. Številka "42" je torej številka "101010" v dvojnem sistemu.
Pretvarjanje decimalne številke v šestnajstiški sistem - kako deluje
Pretvarjanje števila v šestnajstiški sistem je nekoliko bolj zapleteno.
- Kot primer tokrat uporabljamo številko "2017".
- To številko razdelite na 16 in zabeležite ostalo: "2017: 16 = 126 počitek 1".
- Zdaj morate rezultat prejšnjega izračuna ponovno deliti s 16: "126: 16 = 7 počitek 14".
- Ponavljajte korake, dokler ne pridete do izračuna "0: 16 = 0 počitek 0".
- Vaš izračun mora zdaj izgledati tako: "2017: 16 = 126 preostanek 1; 126: 16 = 7 preostanek 14; 7: 16 = 0 preostanek 7; 0: 16 = 0 preostanek 0; ...
- Tako tudi tukaj, tako kot pri pretvorbi v dvojni sistem, morate zapisati preostanek vsakega računa drug za drugim. Vendar je v šestnajstiškem sistemu 16 števil. Številke od 0 do 9 ostanejo enake. Če pa je preostanek večji od 9, ga morate pretvoriti v pismo. Velja naslednje: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Če zabeležite preostanek, bi morali dobiti številko "07E1". Spet lahko ničle izpustite na začetku. Številka "2017" je številka "7E1" v šestnajstiškem sistemu.
- Nasvet: Če želite izračunati preostanek hitreje, zadostuje, da številke količnika po decimalni točki pomnožite s 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 preostanek (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 Počitek 14 "
Pretvori šestnajstiško število v normalno decimalno število
Pretvarjanje šestnajstiške številke v normalno decimalno število deluje podobno kot pretvorba binarnega števila.
- Kot primer uporabimo šestnajstiško številko "MONKEY". Kot že veste, "A" pomeni 10, "F" za 15 in "E" za 14.
- Začnite računati na skrajni desni strani in zapišite "14 ⋅ 16⁰".
- Zdaj pojdite na eno mesto levo in v rezultat dodajte celoto: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Kot lahko vidite, izračun deluje podobno kot pretvorba binarnega števila.
- Na koncu mora vaš račun izgledati takole: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³“. Rezultat je "45054".
Šestnajstiško v dvojiškem - in obratno
V naslednjem odstavku bi vam na koncu želeli pokazati, kako lahko šestnajstično številko pretvorite v dvojiško številko - in obratno.
- Kot verjetno veste, je v dvojnem sistemu lahko zastopanih 16 različnih številk s točno 4 števkami, saj je 2⁴ = 16.
- Razdelite binarno številko po svoji izbiri na štiri pakete: "1010 1111 1111 1110"
- Nato lahko vsak paket štirih pretvorite v decimalno številko, da olajšate dodelitev ustrezne šestnajstiške številke.
- Nasprotno pa lahko vsako številko šestnajstiške številke pretvorite tudi v dvojno številko.
0x in 0b - za kaj celotna stvar?
Verjetno ste že opazili, da imajo nekatere šestnajstiške ali binarne številke pred seboj "0x" ali "0b".
- "0x" je včasih predpona z šestnajstiško številko, tako da je prepoznana tudi kot šestnajstična številka.
- Na primer, "0b" se pogosto zapiše pred binarnimi številkami.
- "X" v "0x" pomeni "x" v "šestnajstiškem", "b" v "0b" za "binarno število".
- Da bi lažje razdelili številke, se okrog njih (zlasti pri matematiki) postavijo oklepaji: "(MONKEY) ₁₆". 16 v indeksu pomeni šestnajstiški sistem. Številke v dvojnem sistemu so torej označene z "(101010) ₂".
V naslednjem praktičnem nasvetu boste izvedeli, kako ustvariti in uporabljati matrike s programskim jezikom "Python".